Phép biến đổi Topology trong thiết kế kiến trúc

Topology là ngành toán học trẻ có ảnh hưởng đáng ghi nhận trong kiến trúc đương đại. Những lý thuyết của hình học Topology, được thúc đẩy nhờ thành tựu của công nghệ kỹ thuật số, vật liệu mới và xây dựng, đã được áp dụng vào quá trình thiết kế kiến trúc theo nhiều cách tiếp cận. Trong đó, việc áp dụng phép biến đổi Topology vào thiết kế kiến trúc sẽ giúp các KTS tìm kiếm và sáng tạo không chỉ hình thức mà cả không gian kiến trúc.

Giới thiệu về phép biến đổi Topology

Bảng phân loại hình học dựa trên các phép biến đổi và bất biến của chúng. Nguồn: March và Steadman [2]
Hình học là ngành khoa học cơ bản có mối quan hệ gắn kết dài lâu với kiến trúc. Các hình dạng, cấu trúc, không gian, phép biến đổi hình học là vật liệu, công cụ, nguồn cảm hứng nền tảng cho thiết kế kiến trúc. Năm 1872, nhà toán học người Đức Felix Klein đề xuất chương trình Erlangen với mục đích phân loại hình học [7]. Trong đó, Ông mô tả hình học là ngành nghiên cứu các tính chất bất biến của các hình dưới một nhóm các phép biến đổi cụ thể. Do đó, việc phân loại mỗi nhóm các phép biến đổi trở thành căn cứ nhận biết các loại hình hình học khác nhau. Ví dụ, hình học phẳng Euclide là loại hình học nghiên cứu các tính chất của các hình mà không thay đổi đối với một nhóm các phép biến đổi cứng nhắc của mặt phẳng, bao gồm các phép tịnh tiến và phép quay [1]. Hình học Topology xác định hai hình như thế nào là tương đương Toplogy và phép biến đổi giữa các đối tượng đó.

Sự phân loại hình học dựa trên các phép biến đổi và bất biến của chúng đã được Lionel March và Philip Steadman (1974) minh họa trong bảng [2].

Bảng phân loại hình học trên cho thấy phép biến đổi Topology là phép biến đổi tổng quát nhất. Nó không bảo toàn các đặc tính về vị trí, kích thước, góc, tỷ lệ, tính song song, tỉ số kép mà chỉ bảo toàn tính “lân cận” của các điểm. Nói cách khác, phép biến đổi Topology là biến dạng đàn hồi: Một sự biến đổi liên tục theo hai chiều thuận và nghịch. Các tính chất hình học bất biến qua những sự biến đổi này gọi là các bất biến Topology. Hình trước và sau khi biến đổi gọi là tương đương Topology. Các hoạt động biến đổi Topology bao gồm gấp, bẻ cong, vặn xoắn, kéo giãn, nén lại… trừ việc xé rách đối tượng.

Ứng dụng trong thiết kế, phép biến đổi Topology không chỉ cung cấp các nguyên tắc biến đổi liên tục để tạo ra hình thức mà còn giúp khám phá những không gian kiến trúc mới mẻ, linh hoạt, năng động và giàu cảm xúc. Đặc biệt, nó gợi mở một cách thức tư duy mới trong thiết kế kiến trúc, đặc biệt cho giai đoạn đầu của thiết kế.

Phép biến đổi Topology trong thiết kế kiến trúc

Trong thực tế kiến trúc nói chung, khi tổ hợp không gian mặt bằng hay hình khối công trình, các KTS thường chủ yếu sử dụng tư duy của hình học Euclide thông thường. Đó là sử dụng các hình dạng hình học phẳng như hình tròn, tam giác, vuông, chữ nhật, đa giác…hay các hình khối cơ bản như khối cầu, trụ, lăng trụ, chóp, nón…để áp dụng các thủ pháp thêm bớt, cộng trừ, kết hợp các hình dạng cơ bản đó nhằm đạt được giải pháp kiến trúc mong muốn.

– Các phép biến đổi đàn hồi Topology đem đến một tiềm năng mới để tìm kiếm ý tưởng về hình thức và không gian kiến trúc bằng các hoạt động biến đổi liên tục Topology như gấp, uốn, vặn xoắn, kéo giãn…mà không xé rách một bề mặt hay hình khối gốc ban đầu [Hình 3]. Kết quả là tạo ra những hình thức cong, phức tạp vốn rất khó thực hiện bằng các phương tiện biểu diễn truyền thống. Từ những năm 90 của thế kỷ 20 đến nay, nhiều phần mềm đồ họa đã ra đời và phát triển nhanh chóng như AutoCad, 3dMax, Rhino, Grashopper… Những công cụ kỹ thuật số hiện đại này đã giúp chuyển tải các ý tưởng toán học phức tạp của Topology vào thực tiễn kiến trúc.

Cấu trúc gấp xuất hiện từ xa xưa trong tự nhiên và xã hội loài người. Nguồn: internet

– Gấp mà không xé rách đối tượng có thể coi là một hoạt động biến đổi Topology. Từ một bề mặt 2 chiều được gấp lại sẽ đạt tới không gian 3 chiều. Cấu trúc gấp đã xuất hiện từ xa xưa trong hình dạng tự nhiên của sinh vật như lá cọ, vỏ sò và trong nghệ thuật gấp giấy truyền thống Origami của Nhật Bản.

Mô hình của phép biến đổi gấp. Từ mặt phẳng tới mô hình không gian. Nguồn: [4]
Ngày nay, dưới ánh sáng của Topo học, khái niệm “gấp” xuất hiện nhiều trong lý thuyết kiến trúc đương đại với tác phẩm của một số nhà tư tưởng như Gilles Deleuze (1993) hay Greg Lynn (1993), thiết lập nền tảng và tạo điều kiện thuận lợi cho việc truyền bá những ý tưởng mới về Topology trong kiến trúc [6].

Hình thức và không gian phức tạp, linh hoạt của nếp gấp thể hiện qua nhiều công trình đáng chú ý như công trình “18 Turn” của Daniel Libeskind tại triển lãm Serpentine (2001), dự án Trung tâm âm nhạc BBC, London (2006), dự án Springtecture B của Shuhei Endo tại Shiga, Nhật Bản (2002).

– Uốn cong: Một mặt phẳng uốn cong cũng đạt được không gian ba chiều. Một ví dụ minh họa là thiết kế ngôi nhà Sway house ở New Delhi, Ấn Độ của Manu Sharma, Infact Studio.

Sway house, New Delhi, Ấn Độ. Nguồn: Infact Studio

KTS đã khám phá khả năng uốn lượn của bề mặt kết hợp với tiềm năng của kỹ thuật chế tạo bê tông để tạo ra không gian và vỏ bọc đáng kinh ngạc cho công trình. Mặt tiền tòa nhà được chế tạo từ bê tông nhẹ đáp ứng chức năng thẩm mỹ và giảm sự thâm nhập của mặt trời vào tòa nhà, cung cấp ánh sáng gián tiếp trong không gian nội thất. [8].

Trung tâm Triển lãm Otog, Trung Quốc, 2014. Nguồn: Archdaily

Trung tâm Triển lãm Otog nằm ở đồng cỏ Mông Cổ lớn ở phía bắc Trung Quốc [Hình 8]. Công trình chứa bốn khu vực triển lãm bao gồm: Lịch sử, văn hóa, công nghiệp, quy hoạch đô thị. Ý tưởng chính là hợp nhất công trình và địa điểm trở thành một không gian liên tục. Mọi người có thể đi bộ khắp mọi nơi ngoài trời hoặc trong nhà, trên mặt đất hoặc trên mái nhà như thể họ đang đi trên đồng cỏ. Để thực hiện ý tưởng này, diện mái nhà đã được biến đổi Topology uốn lượn cho phù hợp với môi trường của đá và đồng cỏ xung quanh [8].

– Vặn xoắn: Để tạo ra một tòa nhà có hình thức vặn xoắn, các KTS bắt đầu từ một khối hộp chữ nhật, sau đó tiến hành các hoạt động vặn xoắn…để đạt được hình thức kiến trúc mong muốn. Có thể tham khảo rất nhiều công trình kiến trúc vặn xoắn theo cách này như tòa nhà Turning Torso, Malmo; Revolution Tower, Panama City; Tháp thế giới tuyệt đối, Mississauga, Canada; Kuwait Trade Center…

Quá trình biến đổi liên tục khối hộp bằng cách kết hợp các hoạt động vặn và vuốt thu nhỏ một đầu. Nguồn [6]
– Kết hợp nhiều hoạt động biến đổi: Để đạt được giải pháp kiến trúc mong muốn, đôi khi áp dụng chỉ một loại hoạt động biến đổi là chưa đủ mà cần phải thực hiện kết hợp nhiều hoạt động biến đổi Topology một cách liên tục.

Quá trình tìm kiếm ý tưởng dựa trên phép biến đổi liên tục Topology là nguồn cảm hứng cho nhiều KTS trên thế giới. KTS Zhang Hua khi thiết kế công trình Nhà trưng bày Yu Qingcheng tại Trung Quốc [Hình 11] đã sử dụng nhiều thuật ngữ và nguyên tắc của Topology như đa tạp, đồng cấu hình, đồng luân không đồng nhất và một loạt các phép biến đổi phi tuyến Topology. Để kỷ niệm không gian trưng bày nghệ thuật của nghệ sĩ điêu khắc bằng đất sét nổi tiếng Trung Quốc Yu Qingcheng, công trình như được tạc nên từ đất sét. Tòa nhà được tạo nên từ các khối có hình thức biến đổi dần từ khối hộp chữ nhật đến các biến dạng lồi lõm phi tuyến tính. Sự biến đổi liên tục tạo nên cảm giác chuyển động như một quá trình, một dòng chảy liên tục từ tĩnh đến động, gồm các thành phần hình học từ tuyến tính đến phi tuyến tính, từ hình học Euclide đến Topology.

Các tòa nhà lấy ý tưởng từ hoạt động vặn xoắn hình khối. Nguồn internet

Kết luận

Yu Qingcheng Gallery, China, Zhang Hua Architect. Nguồn: Archdaily

Các lý thuyết của hình học Topology là nguồn cảm hứng cho thiết kế kiến trúc ở nhiều khía cạnh. Trong đó, phép biến đổi Topology là công cụ tiềm năng giúp sáng tạo các hình thức và không gian kiến trúc mới mẻ, độc đáo, biến đổi đầy năng động. Nó là cơ sở cho một phương thức mới, tư duy mới cho quá trình sáng tác thiết kế kiến trúc. Để khai thác hết những tiềm năng đó cần xác định rõ các nguyên tắc biến dạng liên tục Topology trên cơ sở toán học cũng như áp dụng nhuần nhuyễn các phần mềm máy tính có thể mô hình hóa những biến dạng đó. Cuối cùng là khả năng sử dụng các nguyên tắc biến dạng liên tục của Topology làm công cụ phân tích và biến đổi không gian kiến trúc.

ThS.KTS Nguyễn Thị Minh Thùy
Khoa Kiến trúc & Quy hoạch, Trường Đại học xây dựng

(Bài đăng trên Tạp chí Kiến trúc số 07-2018)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Tài liệu tham khảo
1. Michele Emmer (2010), The Idea of Space, from Topology to Virtual Architecture,GA2010 – XIII Generative Art Conference – Politecnico di Milano University, Italy
2. March, L. and Steadman, P. (1974) The geometry of environment : an introduction to spatial organization in design, London: Methuen.
3. Philippe Marin, Jean-Claude Bignon, Hervé Lequay (2008), “A Genetic Algorithm for use in Creative Design Processes”, <halshs-00348546>
4. Cornelie Leopold (2002), “ Architecture and geometrical space conceptions”, Conference: ISAMA 2002, Conference of The International Society of the Arts, Mathematics, and Architecture in Freiburg, July 2002
5. Branko Kolarevic, “Digital Morphogenesis”
6. Bojan Tepavcˇevic ´ • Vesna Stojakovic (2014), “Representation of Non-Metric Concepts of Space in Architectural Design Theories”, Nexus Netw J (2014) 16:285–297
7. Từ điển bách khoa toàn thư mở wikipedia
8. https://www.archdaily.com
9. Và các nguồn khác trên internet