Tìm hiểu về ứng dụng tạo hình Hyperbolic paraboloid trong thiết kế bê tông vỏ mỏng

Trong lịch sử phát triển của kiến trúc, hình học luôn là cơ sở tạo hình cho thiết kế, đặc biệt là thiết kế hiện đại để đảm bảo tính khoa học về cấu trúc và tính khả thi trong xây dựng. Tạo hình Hyperbolic paraboloid là bề mặt cong dạng yên ngựa, có cấu trúc đặc biệt. Cùng với tính năng động về mặt thẩm mỹ, nó cũng đã được chứng minh có hiệu quả về mặt cấu trúc nhờ khả năng bao phủ các nhịp dài mà không cần hỗ trợ trung gian. Hình thức đặc biệt này là kết quả của đỉnh cao kiến trúc hiện đại và kỹ thuật kết cấu tiên tiến, phù hợp với các thiết kế dạng vỏ mỏng đã, đang được các KTS, kỹ sư kết cấu và các nhà học thuật trên thế giới sử dụng cho thiết kế hiện đại. Tác giả Tyler S. Spague (đại học Washington, Hoa kỳ) đã từng mô tả về cấu trúc Hyperbolic Parabolid là: “Đẹp, linh hoạt, thực tiễn”. Bài báo này giới thiệu về khái niệm, đặc điểm mặt cong Hyperbolic Paraboloid, tính tương thích, lịch sử phát triển và ứng dụng tiêu biểu trong thiết kế công trình vỏ mỏng trên thế giới.

Hình 1. Mặt Hypecbolic parabolid (các góc độ biểu diễn và cấu trúc) [1,10]

Khái niệm về mặt Hyperbolic paraboloid trong hình học

Mặt Hyperbolic Paraboloid (Hình 1) được hình thành bởi sự kết hợp của các bề mặt lõm và lồi. Đó là những bề mặt cong kép với độ cong Gaussian âm, được hình thành trong không gian ba chiều bằng cách tịnh tiến (chuyển vị song song theo chiều dọc) một parabol cong hướng xuống và một parabol cong hướng lên theo chiều vuông góc, tạo ra một bề mặt yên ngựa. Tên gọi Hyperbolic paraboloid (tên rút gọn là hypar) phát sinh từ thực tế là các mặt cắt nằm ngang của cấu trúc là các hyperbol, trong khi các mặt cắt dọc (song song với hai mặt phẳng tọa độ khác: mặt phẳng xz và yz) là các parabol.

Đặc điểm và sự tương thích của mặt hyperbolid paraboloid (hypar) với cấu trúc vỏ mỏng

  • Đặc điểm thứ nhất: Tạo hình đơn giản. Mặc dù là một bề mặt cong nhưng Hyperbolic paraboloid đặc biệt có thể được xây dựng từ một đường thẳng (còn gọi là đường sinh) chuyển động, luôn cắt hai đường thẳng chéo nhau và song song với một mặt phẳng định hướng (S) (Hình 1). Đây chính là môt lý do quan trọng cho việc sử dụng hypar trong xây dựng bê tông vỏ mỏng, cho phép sử dụng các tấm ván thẳng làm ván khuôn.
  • Đặc điểm thứ hai: Sức mạnh đến từ hình thức chứ không phải từ khối lượng. Cấu trúc vỏ dạng mặt hypar có độ cong kép với các đường gân dọc là hình parabol và các đường gân ngang tạo thành đường cong hypebol, tạo ra cơ chế chống uốn. Cáp và cơ chế vòm tương tác theo hai hướng ngược nhau. Các lực và tải trọng tác động lên lớp vỏ gây ra lực nén ở phần cấu tạo bên trong của vòm đồng thời gây ra lực căng cho các dây cáp hoặc cốt thép bên trong. Không giống như các dạng cấu trúc tiêu chuẩn, cấu trúc vỏ mỏng hypar có được sự ổn định của chúng từ hình thức chứ không phải khối lượng. Các bề mặt cong thường hoạt động vừa như các bức tường vừa như mái nhà. Vì hình thức được tạo thành từ các bề mặt cong; nó giảm nguy cơ bị mất ổn định do nén thường thấy ở các bộ phận kết cấu trong mặt phẳng. Tính linh hoạt của hình thức và sức mạnh do các quy tắc dọc theo hai trục cho phép nó chịu được tải trọng chết và tải trọng gió (hình 2a). Mặt Hypar có thể được tạo ra bằng nhiều vật liệu xây dựng dựa tùy cách sử dụng, chẳng hạn như thép, nhôm, gỗ, ván ép, tre,… và đặc biệt là bê tông cốt thép.  (Hình 2 b, c).
Hình 2. a. Khoảng cách và phân phối tải của mặt Hypar [8]
b. Mô hình ứng dụng cấu trúc Hypar [tác giả]
c. Kết cấu vỏ mỏng thực tiễn ứng dụng cấu trúc Hypar [10]

Lịch sử hình thành và phát triển ứng dụng trong thiết kế bê tông vỏ mỏng của cấu trúc Hyperbolic paraboloid trên thế giới

Fernand Aimond (1902 -1984) có thể được coi là cha đẻ của vỏ bê tông hypar mỏng, đồng thời là người xây dựng lý thuyết màng hypar Ông đã thiết kế và xây dựng một số mái nhà  dạng hypar ở Pháp vào những năm 1930 cho nhà chứa máy bay và nhà xưởng. Nhưng người thực sự được xem là bậc thầy về hypars và nâng tầm cấu trúc vỏ mỏng bê tông cốt thép hypars lại là KTS, kỹ sư kết cấu và nhà xây dựng người Tây Ban Nha – Felix Candela (1910 -1997).

Sự nghiệp thiết kế và xây dựng của ông gắn liền với sự phát triển của các kết cấu bê tông vỏ mỏng tầm thế giới.

Candela chế tạo lớp vỏ hypar đầu tiên của mình cho ĐH Mexico vào năm 1951 với phòng thí nghiệm Tia vũ trụ (Hình 3). Cấu trúc chính của phòng thí nghiệm là một lớp vỏ làm bằng hai yên ngựa hypar liền kề (tổng chiều dài 12 mét và rộng 11 mét) được đỡ bởi một bệ và được làm cứng bởi ba mái vòm. Đây là một trong những kết cấu bê tông đúc tại chỗ (tại chỗ) mỏng nhất từng được xây dựng. Tại điểm dày nhất của nó, bê tông chỉ đạt 15 mm mà bức xạ vũ trụ có thể đo được qua nó. Vỏ vẫn ở trong tình trạng tốt trong hơn 60 năm.

Hình 3. Quá trình xây dựng và hoàn thiện Phòng thí nghiệm Tia vũ trụ [6,15]
Vào đầu thập niên 50, Candela bắt đầu thử nghiệm với cấu trúc ô của bốn góc phần tư giống hệt nhau, được gọi là “tympans” (Hình 4). Hình dạng lớp vỏ được tạo ra bằng cách nối bốn thanh ngang có cạnh thẳng có các cạnh nhô lên khỏi cột trung tâm (như thể một chiếc ô được thổi lên trên). Cơ cấu ô là loại con lắc ngược. Chính xác, nó là một cấu trúc đúc hẫng. Sơ đồ cấu trúc cơ bản của một chiếc ô bao gồm một nền móng, chỉ có một cột (với một đường ống nhúng để hứng nước mưa) và một mái nhà. Sau đó, Candela đã thử nghiệm với các dạng ô khác nhau cho các thiết kế thực tiễn của mình. Những chiếc ô trở nên không đối xứng và có nhiều độ nghiêng khác nhau. Cuối cùng, hình thức chiếc ô phổ biến của ông đã phát triển thành hypar gấp lại. Bằng cách đặt nhiều ô cạnh nhau, Candela đã thiết kế các bề mặt mái lớn, chủ yếu dành cho xây dựng công nghiệp chi phí thấp (hình 4). Những cấu trúc này được xây dựng trong một thời gian rất ngắn và với ván khuôn có thể tái sử dụng.
Hình 4. Mô hình cấu trúc ô ứng dụng vỏ Hypar [4]
Đỉnh cao cho việc ứng dụng nhiếu tấm hypar gấp lại, một sự liên hệ với thiết kế ô thông thường là thiết kế những mái nhà ấn tượng cho những không gian rộng lớn, điển hình như mái nhà của Nhà thờ Milagrosa (Hình 5), được xây dựng vào năm 1955 ở Mexico. Nhà thờ là một thiết kế đáng chú ý. Cấu trúc là sự kết hợp của các bề mặt siêu cong vênh với độ dày từ 4 cm trở xuống.
Hình 5. Quá trình xây dựng và hoàn thiện Nhà thờ Milagrosa [10, 19]
Dấu ấn đậm nhất của Candela đối với việc phát triển cấu trúc vỏ mỏng bê tông ứng dụng mặt hypar thể hiện ở công trình Nhà hàng Los Manantiales ở Xochimilco, TP Mexico (Hình 6).
Hình 6. Quá trình xây dựng và hoàn thiện nhà hàng Los Manantiales [16]
Mái nhà hàng bao gồm bốn mặt yên ngựa hypar giao nhau tại điểm trung tâm (hình 7). Đây là hình thức xuất hiện lần đầu tiên, chưa được khám phá vào thời điểm đó. Việc sử dụng sáng tạo các dầm hình chữ V (hình 7) cho phép các cạnh không có dầm cứng và tạo ra độ dày vỏ cơ bản chỉ 4 cm. Hầu hết các loại vỏ trước Candela đều có các gờ cạnh để tránh nứt từ các cạnh vào trong. Candela đã tìm ra giải pháp sáng tạo không giới hạn, vừa tinh tế vừa hiệu quả. Giải pháp của ông tập trung vào các mỏ hàn hơn là các cạnh. Mỗi trong số tám mỏ hàn của Los Manantiales được làm dày thành chùm hình chữ V. Các dầm này tăng cường độ cứng của mỏ hàn, giảm độ cong và độ lệch, do đó loại bỏ các lực biên thông thường.
Hình 7. Thiết kế nhà hàng Los Manantiales [5, 16]
Tuy đã được nhìn thấy ở một số vùng của Châu Âu hoặc các quốc gia khác, nhưng hình thức vỏ mỏng cấu trúc hypar đã tương đối xa lạ với phương Tây và Mỹ cho đến những năm 1950. Đến năm 1962, nó đã trở nên phổ biến rộng rãi trong tất cả các KTS, kỹ sư kết cấu, kỹ sư dân dụng và nhà xây dựng đang hành nghề. Bên cạnh Candela, nhiều KTS nổi tiếng khác như Le Corbusier kết hợp cùng Xenakis cũng đã ứng dụng cho thiết kế nổi tiếng gian hàng điện tử Philips (Hình 8) tại Hội chợ triển lãm ’58 ở Brussels – sự kết hợp giữa âm nhạc và hình học. Thiết kế được chọn là một cụm gồm chín mặt hypar với sơ đồ mặt bằng hình dạ dày). Mục tiêu là xây dựng gian hàng để chứng minh khả năng âm thanh và ánh sáng của các công nghệ của Philips trong những ngày đó. Cấu trúc cao 22 mét được cho là tự hỗ trợ và không có cột, một cấu trúc rỗng với chất lượng âm thanh đỉnh cao và chắc chắn đã vượt qua giới hạn của kỹ thuật thời bấy giờ.

Ung dụng vỏ mỏng hyperbolic paraboloid trong các thiết kế đương đại

Cấu trúc vỏ mỏng ứng dụng mặt hypar đã đạt được một trạng thái tượng trưng cho sự hiện đại hóa và tiến bộ trong thời kỳ hậu chiến tại Mỹ và châu Âu. Nó xuất hiện trong tất cả các loại cấu trúc như nhà thờ, nhà kho, nhà ở và trạm xăng, … Cho đến nay, hypar được nhìn thấy trong nghệ thuật sắp đặt, mái nhà của các công trình thương mại, không gian đô thị, cảnh quan cứng,… trong kiến trúc đương đại.
Hình 9. Công trình phức hợp L’Oceanogràfic và thiết kế tòa nhà cổng vào [3, 20]

Công trình phức hợp gồm: Nhà hàng dưới nước tại L’Oceanogràfic, tòa nhà dẫn vào cùng một Công viên Hải dương học lớn ở Tây Ban Nha  (Hình 9) là những dự án ứng dụng cấu trúc vỏ mỏng Hypar cuối cùng của Candela trước khi ông qua đời vào năm 1997, trở thành tác phẩm đương đại để đời của ông.

Đối với thiết kế nhà hàng, Candela đã xây dựng lại cấu trúc vỏ được xây dựng vào năm 1958 tại Xochimilco (Mexico) bao gồm tám thùy đối xứng xuyên tâm, mỗi thùy là một phần của hypar. Vỏ chỉ dày 6 cm, tăng dần lên đến 22,5 cm ở giao điểm của các đường gân. Hình dạng của kết cấu vỏ bê tông cho lối vào tòa nhà dựa trên các bản phác thảo vẽ tay của Candela. Lớp vỏ này bao gồm giao điểm của ba hypar.

Sự biến đổi và phát triển từ bề mặt uốn cong dạng hypar có thể tạo ra những kiến trúc uốn lượn độc đáo, mang hơi thở thời đại. Santiago Calatrava, Zaha Hadid và nhiều KTS nổi tiếng khác đã sử dụng các cấu trúc mặt tạo hình dạng hypar cho các thiết kế của họ. Hình 11 là một số công trình kiến trúc đương đại nổi tiếng ứng dụng và phát triển cấu trúc dạng hypar. KnitCandela (Hình 10) là tác phẩm trang trí đương đại, xây dựng năm 2018 tại Museo Universitario Arte Contemporáneo (MUAC) ở TP Mexico như một phần của triển lãm đầu tiên của KTS Zaha Hadid ở Mỹ Latinh. Đó cũng là một cấu trúc thử nghiệm bày tỏ lòng kính trọng đối với KTS và kỹ sư người Tây Ban Nha-Mexico Félix Candela. KnitCandela mô phỏng lại cấu trúc vỏ bê tông sáng tạo của Candela thông qua việc giới thiệu các phương pháp thiết kế tính toán mới và công nghệ ván khuôn KnitCrete.

Hình 10. Tác phẩm trang trí KnitCandela [13]
Tác phẩm này làm từ một lớp vỏ bê tông mỏng, uốn lượn được đúc dựa trên công nghệ dạng dệt kim siêu nhẹ và vận chuyển từ Thụy Sĩ đến Mexico trong một chiếc vali. Hình học năng động của lớp vỏ KnitCandela được lấy cảm hứng từ các dạng lỏng của trang phục truyền thống đầy màu sắc của Jalisco, Mexico. Trong khi Candela dựa vào việc kết hợp các bề mặt paraboloid hyperbol để tạo ra ván khuôn có thể tái sử dụng dẫn đến giảm chất thải xây dựng, thì KnitCrete cho phép hiện thực hóa phạm vi hình học chống co giãn rộng hơn nhiều. Với hệ thống ván khuôn dạng lưới và vải này, giờ đây có thể thi công các bề mặt bê tông có hình dạng tự do, biểu cảm một cách hiệu quả mà không cần đến các loại khuôn phức tạp. Lớp vỏ bê tông mỏng, cong kép của Knit Candela với diện tích bề mặt gần 50m2 và nặng hơn 5 tấn, đã được ứng dụng trên ván khuôn KnitCrete chỉ 55 kg. Công trình đã khẳng định cho tầm quan trọng, vẻ đẹp vượt thời gian và tính ứng dụng cao của cấu trúc dạng vỏ hypar trong kiến trúc và xây dựng hiện đại.
Hình 11. Một số công trình kiến trúc đương đại nổi tiếng ứng dụng và phát triển cấu trúc dạng hypar [9,12,13]

Kết luận

Qua tìm hiểu, có thể thấy, cấu trúc vỏ mỏng dạng Hypars có nhiều ưu điểm về kết cấu linh hoạt, thích dụng và khả năng biểu cảm mạnh mẽ với hình thức uốn cong. Cấu trúc này đã phổ biến trên thế giới đặc biệt trong thập niên 60 và 70 và thậm chí còn trở thành biểu tượng, tượng trưng cho sự hiện đại hóa và tiến bộ trong thời kỳ hậu chiến, xuất hiện trong tất cả các loại cấu trúc như nhà thờ, công trình công nghiệp, trạm xăng, bến xe, bảo tàng,.. Cho đến nay, paraboloid hyperbol vẫn được nhìn thấy trong nhiều thiết kế kiến trúc đương đại, truyền tải vẻ đẹp vừa mềm mại, vừa mạnh mẽ. Tuy vậy ở Việt Nam, việc ứng dụng cấu trúc vỏ mỏng Hypar đặc biệt là bê tông vỏ mỏng chưa thật phổ biến do những hạn chế về kỹ thuật và công nghệ. Hiện nay, cấu trúc dạng hypar tại Việt Nam chủ yếu xuất hiện ở một số công trình bằng tre hoặc mái dạng lều bạt. Vì thế, cần có thêm những nghiên cứu ứng dụng chuyên sâu về cấu trúc hypar nói riêng, các cấu trúc hình học nói chung vào thiết kế, xây dựng để đảm bảo sự hội nhập của kiến trúc Việt Nam và thế giới.
TS.KTS. Lê Thị Phương Chi
 Khoa Kiến trúc và Quy hoạch, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
(Bài đăng trên Tạp chí Kiến trúc số 09-2023)

Tài liệu tham khảo.
1. Đoàn Như Kim (2005) – “ Một số khái niệm về hình học trong kiến trúc” – Nhà xuất bản Xây dựng;
2. Hoàng Văn Thân, Đoàn Như Kim, Dương Tiến Thọ (2005) – “Hình học họa hình” -Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật;
3. Leticia martínez martin (2011) – “Superficies Arquitectónicas Singulares” – PFG Julio2011;
4. Maria e. Moreyra Garlock, David p. Billington (2009) – “Félix Candela’s legacy” – Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium 2009, Valencia;
5. Noah Burger, David P. Billington (2006) – “Felix candela, elegance and endurance: an examination of the Xochimilco shell” – Journal of the international association for shell and spatial structures: iass, vol. 47 (2006), No. 3 December n. 152;
6. Nohema Cassandra Ruíz Gómez (2021) – “Significance and Conservation of Thin-Shell Concrete Structures of the 20th Century” – Master’s Thesis in UPC Universitat Politècnica de Catalunya,  Spain;
7. Tyler S. Sprague (2013) – “Beauty, Versatility, Practicality” – the Rise of Hyperbolic Paraboloids in post-war America (1950-1962), Construction History, Vol. 28, No. 1 (2013), pp. 165-184;
8. http://www.arch.ttu.edu/courses/2008/fall/3501perl/montfort/project1/hyperbolic_paraboloid.html;
9. https://architizer.com/projects/bosjes-chapel/;
10. https://hr.bebee.com/producer/magnificent-hyperbolic-paraboloid;
11. https://mathstrology.com/pringle.html;
12. https://parametric-architecture.com/a-fluid-architectural-marvel-heydar-aliyev-center/;
13. https://parametric-architecture.com/mediopadana-station-by-santiago-calatrava/;
14. https://www.archdaily.com/157658/ad-classics-expo-58-philips-pavilion-le-corbusier-and-iannis-xenakis;
15. https://www.archdaily.com/158000/ad-classics-cosmic-rays-pavilion-felix-candel;
16. https://www.archdaily.com/496202/ad-classics-los-manantiales-felix-candela;
17. https://www.designboom.com/architecture/zaha-hadid-knitcandela-concrete-shell-mexico-city-10-30-2018/;
18. https://www.designingbuildings.co.uk/wiki/Hyperbolic_paraboloid_in_construction;
19. https://www.re-thinkingthefuture.com/2020/12/04/a2294-what-are-hyperbolic-paraboloid-shells/;
20. https://www.re-thinkingthefuture.com/design-studio/a2163-felix-candela-15-iconic-projects/