Hình học Fractal nền tảng cho thiết kế Kiến trúc thời đại Kỹ thuật số

1.Khái niệm về Hình học Fractal
Hình học là một công cụ toán học thiết yếu trong thiết kế thuộc mọi lĩnh vực. Từ hàng nghìn năm nay, chúng ta vốn quen thuộc với hình học Ơclit. Tuy vậy, khi mô tả thế giới tự nhiên xung quanh, hình học Ơclit bị xem là “khô cứng” và “lạnh lẽo”. Nhà toán học thiên tài của thế kỷ XX Mandebrot đã nhận định: “Những đám mây trôi lơ lững không phải là những quả cầu, những ngọn núi nhấp nhô không phải là những chóp nón, những bờ biển thơ mộng không phải là những đường tròn”. Từ cảm nhận trực quan này, năm 1982, ông đã sáng tạo ra môn Hình học Fractal ( Fractal Geometry) hay còn được thế giới biết đến như là: “Hình học của tự nhiên”. Từ đây, con người có thể mô tả một đám mây một cách chính xác như một KTS thiết kế căn nhà của họ.

image009_1

“Một phân dạng – Fractal là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trông giống như hình tổng thể, nhưng ở tỷ lệ thu lại nhỏ hơn. Như vậy phân dạng có vô tận các chi tiết, các chi tiết này có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp, có thể tạo ra phân dạng bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo phép hồi quy”, ( từ điển bách khoa wikipedia)
Hình học Fractal được xem là “hình học của tự nhiên” vì nó kết hợp những hình đồng dạng với tỉ lệ khác nhau một cách ngẫu nhiên hoặc theo quy luật. 

2.Hình học Fractal và đồ họa máy tính
Ngày nay, các nghiên cứu, ứng dụng thực tế liên quan đến Fractal đang ngày càng tăng như từ tự nhiên, sinh học, từ thị trường chứng khoán đến vật lý thiên văn, từ hóa học đến nghệ thuật đâu đâu người ta cũng thấy bóng dáng của Fractal. Các hội thảo, hội nghị quốc tế liên ngành về Fractal ngày càng nhiều.
Về mặt trực quan, hình học Fractal dễ khiến cho người quan sát thích thú, có khi đến say mê. Nó ra đời và phát triển với nhiều ý tưởng mới lạ, độc đáo. Hình học Fractal thường được xây dựng với quy tắc khá đơn giản, nhưng đưa đến những hình ảnh rất lạ mắt, rất đẹp. 

Với sự phát triển của công nghệ, Fractal đặc biệt thăng hoa trong thiết kế đồ họa và vi tính nghệ thuật. Fractal đã trở thành tên gọi của một thuật toán đồ họa. Nói một cách dễ hiểu thì thuật toán này xây dựng nên những hình ảnh từ những đối tượng giống nhau (tương tự như thuật toán đệ quy, khi một đối tượng được định nghĩa bằng chính nó). Khi nghệ thuật trừu tượng kết hợp với các thuật toán Hình học Fractal tạo nên những tác phẩm đích thực.

3.Hình học Fractal và Kiến trúc.
Cũng như các lĩnh vực khác, hình ảnh các phân dạng Fractal đã tồn tại và ứng dụng rất lâu, trước khi nhà toán học Mandelbrot xây dựng nên môn hình học này. Tỷ lệ vàng được yêu thích trong kiến trúc cho phép xác lâp một chuỗi tầng đợt các hình chữ nhật đồng dạng.

Fractals đã được áp dụng cho nhiều cấu trúc tổ hợp trên mặt đứng để thể hiện sự hài hòa giữa 2 yếu tố:sức mạnh và cân bằng. Một số ví dụ rất tuyệt vời của Fractal có thể được nhìn thấy phổ biến trong kiế́n trúc cổ điển ở nhiều nơi trên thế giới như. Nhà thờ Reims và Saint Paul,Pháp, Castel del Monte ở Ý và cung điện ơ ̉Venice (ca ‘Foscari, Ca ‘d’Oro, Duke Palace, Giustinian Palace) của Ý… Ngoài ra, phân dạng Fractal còn xuất hiện trong các ngôi đền cổ ở Châu Á, châu Phi…

Không chỉ tạo hình độc đáo, về mặt xây dựng, hình học Fractal còn tạo nên những câu trúc vô cùng chặt chẽ và mạnh mẽ. Tháp Eiffel (1889 ) hay kim tự tháp Sierpinski là những minh chứng về tác dụng thực tiễn xây dựng của kiến trúc Fractal. Thay vì một cấu trúc đặc, tháp Eiffel là một cấu trúc mạng với việc khai thác sự lặp lại của các dầm thép đan nhau theo tỉ lệ nhỏ dần từ dưới lên trên. Cũng tương tự như vậy, mô hình kim tự tháp Sierpinski khai thác các cấu trúc cứng cáp của một tam giác ở nhiều quy mô kích thước khác nhau. Kết quả ta có những thiết kế mạnh mẽ và hiệu quả giảm thiểu được trọng lượng của công trình.

Cũng giống như trong các lĩnh vực khác, sự xuất hiện của hình học Fractal đã kéo theo sự ra đời lý thuyết tổ hợp – hỗn hợp với trào lưu kiến trúc Fractal rất phát triển vào những năm 90. Ảnh hưởng cũng như vai trò của hình học Fractal đối với kiến trúc loài người đến đâu vẫn còn là một câu trả lời mở. Nhưng chắc chắn, với sự phát triển của toán học, của công nghệ đồ họa máy tính và xu thế kiến trúc phỏng sinh học, hình học Fractal sẽ là một công cụ sáng tác, là chiếc cầu nối hữu hiệu ngày càng lớn đưa kiến trúc đến gần với tự nhiên hơn.

Một số hình ảnh về Fractal

image032

image042

image034

image031

image029

image028

image013

image008_1

image007

image001_1

Lê Thị Phương Chi